Kumpulan Rumus Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Pecahan

"Bab ini berisi materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada pecahan beserta sifat-sifatnya; cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain; dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung pada pecahan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan."

Berikut materi yang akan kita pelajari:

1. Belajar pecahan
2. Definisi bilangan pecahan
3. Pecahan Matematik
4. Pembagian dan bentuk-bentuk bilangan pecahan
5. Pembagian bilangan pecahan
6. Operasi hitung pecahan
7. Pembulatan dan bentuk baku pecahan
8. Soal bilangan pecahan

Rangkuman

• Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai  dengan p, qbilangan bulat dan . Bilangan p disebut pembilang dan q disebut penyebut. 
• Pecahan merupakan bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan.
• Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.
• Pecahan senilai diperoleh dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
• Suatu pecahan  dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan faktor persekutuan terbesarnya.
• Jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut, nyatakan menjadi pecahan yang senilai, kemudian bandingkan pembilangnya.
• Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebelah kanan, sedangkan pecahan yang lebih kecil berada di sebelah kiri. 
• Di antara dua pecahan yang berbeda selalu dapat ditemukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan tersebut. 
• Setiap bilangan bulat p, q dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan  di mana pmerupakan kelipatan dari q, .
• Bentuk pecahan campuran  dengan  dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa .
• Untuk mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100. Jika hal itu sulit dilakukan maka dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100%.
• Untuk menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, yaitu dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya,
  kemudian baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.
• Untuk menentukan hasil perkalian dua pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
• Invers perkalian dari pecahan  adalah  atau invers perkalian dari adalah .
• Suatu bilangan jika dikalikan dengan invers perkaliannya hasilnya sama dengan 1.
• Untuk sebarang pecahan  dan  dengan  berlaku .
• Untuk sebarang bilangan bulat p dan p,  dan m bilangan bulat positif berlaku Bilangan pecahan  disebut sebagai bilangan pokok.
• Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan  dan m, n bilangan bulat positif berlaku sifat-sifat berikut.

• Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masing-masing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya dalam satu kolom.
• Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut seperti mengalikan bilangan bulat. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.
• Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan  dengan  dan n bilangan asli.
• Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan dengan  dan n bilangan asli.

RUMUS-RUMUS PECAHAN

1. Pecahan merupakan bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan.

2. Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.

3. Pecahan senilai diperoleh dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

4. Suatu dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan faktor persekutuan terbesarnya.

5. Jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut, nyatakan menjadi pecahan yang senilai, kemudian bandingkan pembilangnya.

6. Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebelah kanan, sedangkan pecahan yang lebih kecil berada di sebelah kiri.

7. Di antara dua pecahan yang berbeda selalu dapat ditemukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan tersebut.

8. Untuk mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100%.

9. Untuk menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, yaitu dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.

10. Untuk menentukan hasil perkalian dua pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

11. Invers perkalian dari pecahan p/q adalah q/p

12. Suatu bilangan jika dikalikan dengan invers perkaliannya hasilnya sama dengan 1.

13. Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masing-masing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya dalam satu kolom.

14. Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut seperti mengalikan bilangan bulat. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan

desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.