Materi BAB 1 SMP HIMPUNAN, BILANGAN, DAN OPERASI ALJABAR

BAB I HIMPUNAN, BILANGAN, DAN OPERASI ALJABAR

I. Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu.

Macam-macam himpunan

1. Himpunan berhingga ® himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.

Contoh :     A = { bilangan prima kurang dari 10}

                    = {2, 3, 7, 11}

   2. Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.

Contoh :  B = { bilangan asli }

           = {1, 2, 3, 4, 5, …}

          3. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.

Contoh :     C = { bilangan asli negatif

                                    = { } = Æ                                                                                                                                      4. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta ditulis dengan simbol S.

 Contoh :

     D = {1, 3, 5}

     Maka himpunan semestanya bisa berupa :

     S = { bilangan asli}

     S = { bilangan ganjil }, dan sebagainya.

Î = elemen / anggota / unsur himpunan

Contoh :

A = {1, 2, 3, 4, 5}

1 Î A, 3 Î A,  dsb.

Operasi pada himpunan

1. Komplemen

Ac = A komplemen

(Ac)c = A         ((Ac)c)c = Ac

2. Irisan

       Contoh :

       A = {1,2,3,4,5}

       B = {2,3,5,7,9}

       A Ç B = {2,3,5}

3. Gabungan

      Contoh :

      A = {2,4,6}

      B = {4,6,8}

      A È B = {2,4,6,8}